有理数的四则混合运算法则

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有理数的四则混合运算法则

有理数的四则混合运算法则如下：

先乘方，再乘除，最后加减；同级的运算，从左到右进行；如有括号，先算括号里边的，多重括号时，按先小括号、再中括号、最后大括号的顺序进行。

一、有理数

有理数为整数(正整数0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。有理数集用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，有理数则为有理数集中的所有元素。

二、有理数的认识

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

有理数a，b的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，则称当a大于b或b小于a，记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。

整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是， 理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

被除数÷除数＝商。除号“÷”前面的数是被除数，除号后面的数是除数。

　　四则混合运算的运算法则

　　1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。

　　2、在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

　　3、在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算括号外面的。

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